<수학 노벨상> 한국계 첫 필즈상 수상…고교 자퇴생, 세계 수학계에 새 역사 썼다

허준이 교수. International Mathematical Union 유튜브 캡처

 

허준이 미국 프린스턴대 수학과 교수(39)가 한국계로는 최초로 수학계 노벨상인 ‘필즈상’을 품에 안으며 한국 수학계에 새 역사를 썼다.
필즈상은 탁월한 업적을 세운 만 40세 이하 젊은 수학자에게 수여하는 수학계 최고 권위의 학술상이다. 4년마다 열리는 세계수학자대회 개막식에서 발표와 수여가 이뤄진다. 노벨상에 수학 분야가 없어 수학계의 노벨상으로 불린다.
필즈상은 수학 역사가 깊은 미국과 유럽에서 대부분 수상자가 나온다. 아시아권엔 벽이 높다. 1936년 필즈상 시상을 처음 시작한 이후 아시아 출신으로는 허 교수를 포함해 지금까지 9명의 수상자가 나왔다. 최근 30년 내엔 허 교수 외에 이란 테헤란공대 출신의 고 마리암 미르자하니 교수(2014년 수상)가 유일하다. 일본은 3명, 중국은 1명을 배출했다.
허 교수는 아버지 허명회 고려대 통계학과 명예교수와 어머니 이인영 서울대 노어노문학과 명예교수가 유학하던 시기 미국 캘리포니아주에서 태어났다. 미국 국적인 허 교수는 국내에서 서울 방일초등학교와 이수중학교를 나온 뒤 상문고등학교를 자퇴했다. 검정고시를 거쳐 2007년 서울대 물리천문학부와 수학과에서 학사 학위를, 2009년 같은 학교 수학과에서 석사 학위를 받았다. 이후 미국으로 건너가 일리노이대에서 박사과정을 이수하면서 2012년 45년간 수학계 난제였던 ‘리드 추측’을 해결해 일약 스타로 떠올랐다. 6년 뒤 2018년 리드 추측을 포함하는 ‘로타 추측’마저 해결해 세계 수학계를 다시 한번 놀라게 했다.

필즈상 선정위원회는 “대수기하학의 도구를 사용해 여러 조합론 문제를 풀어 ‘기하학적 조합론’을 발전시킨 공로로 허준이 교수에게 필즈상을 수여한다”고 선정 이유를 밝혔다. 카를로스 케니그 국제수학연맹 회장은 “허 교수는 매우 다른 두 분야인 대수기하학과 조합론에서 교차점을 찾아 조합론의 난제를 해결했다”며 “이런 발견은 잘 나오지 않으며 조합론 연구로 필즈상을 받은 것은 이번이 최초”라고 말했다.

허준이  프린스턴대 수학과 교수(한국 고등과학원 석학교수)의 연구 분야는 ‘조합 대수기하학’이다. 대수기하학은 방정식으로 풀 수 있는 기하학적 공간을 연구하는 학문이다. 조합론은 주어진 조건을 만족하는 것들의 수를 세는 문제를 탐구한다. 중고교 수학 교과서에 나오는 ‘경우의 수’와 비슷한, 일반인들에게도 익숙한 분야다. 허 교수는 대수기하학의 성과를 바탕으로 조합론의 오랜 난제를 여러 개 해결하면서 ‘조합 대수기하학’의 아이콘으로 떠올랐다.

수학자들은 보통 난제를 추측의 형태로 제시한다. 허 교수는 유명한 ‘리드 추측’과 ‘로타 추측’을 비롯해 조합론에서 해결되지 못했던 11개의 추측을 대수기하학을 이용해 해결했다. 대부분 수학자는 평생 문제 하나를 해결하기도 쉽지 않다. 대수기하학에 대한 강력한 직관을 바탕으로 조합론의 난제를 공략했다. 두 분야 모두에 정통한 수학자만이 시도할 수 있는 매우 어려운 연구다. 허 교수는 1차 다항식으로 직선이나 평면을 나타내고 2차 다항식으로 타원이나 쌍곡선을 분석하는 대수기하학을 접목하는 해결 방법을 제시했다.
엄상일 KAIST 수리과학과 교수는 “허 교수의 진짜 업적은 풀지 못한 문제를 어떤 방법을 써서 풀어야 할지 상상하기 어려운 상황에서 대수기하학이라는 아이디어를 연결해 풀어냈다는 것”이라고 말했다.

 

올 2월 국제수학연맹(IMU)이 한국 수학의 국가 등급을 4그룹에서 최고 등급인 5그룹으로 승격시킨 데 이어 허 교수의 필즈상 수상으로 한국 수학계는 위상이 높아질 것으로 보인다. 전문가들은 한국이 세계 수학계 리더 중 하나로 떠올랐다며 이번 일을 계기로 수학 연구 생태계 재편이 필요하다고 조언했다.
수학자들은 수학 연구 관련 정부출연연구소를 늘리거나 관련 투자가 늘어야 한다고 제안했다.